package com.leetcode.algorithm.y22.m06;

/**
 * 123. 买卖股票的最佳时机 III
 * https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/
 * 
 * @author jie.deng
 *
 */
class Question0123Solution02 {

	/**
	 * 123. 买卖股票的最佳时机 III
	 * https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/ 
	 * 最多可以完成两笔交易
	 * 
	 * @param prices
	 * @return
	 */
	public int maxProfit(int[] prices) {
		// 数学建模：
		// 某一天买进股票，则当天的收益是 -prices[i]
		// 某一天卖出股票，则当天的收益是 +prices[i]
		// 按照题目的意思，买入+卖出为1笔交易。暂定买入时交易数量+1，卖出时交易数量不变。

		// fail-fast
		int len = prices.length;
		if (len == 0) {
			return 0;
		}

		// DP状态定义:
		// dp[i][j][0] 表示第 i 天交易完，j 次交易（卖出）股票后，手上 没有 股票时的累计最大利润；
		// dp[i][j][1] 表示第 i 天交易完，j 次交易（买入）股票后，手上 持有 股票时的累计最大利润。
		// 最多可以完成两笔交易,则交易次数可以是0,1,2
		int dp[][][] = new int[len][3][2];

		// 初始化状态
		dp[0][0][0] = 0;
		dp[0][1][0] = 0;
		dp[0][2][0] = 0;
		dp[0][0][1] = Integer.MIN_VALUE; // 无效状态
		dp[0][1][1] = -prices[0];
		dp[0][2][1] = -prices[0];

		// 决策 a.买进 b.卖出 c.不操作
		// 状态转移方程
		for (int i = 1; i < len; i++) {
			// dp[i][j][0]赋值
			// 前一天无股票，不操作
			// 卖出：前一天有股票，今天卖出
			dp[i][0][0] = 0;
			dp[i][1][0] = Math.max(dp[i - 1][1][0], dp[i - 1][1][1] + prices[i]);
			dp[i][2][0] = Math.max(dp[i - 1][2][0], dp[i - 1][2][1] + prices[i]);

			// dp[i][j][1]赋值
			// 前一天有股票，不操作
			// 买进：前一天无股票，今天买入
			dp[i][0][1] = Integer.MIN_VALUE; // 无效状态
			dp[i][1][1] = Math.max(dp[i - 1][1][1], dp[i - 1][0][0] - prices[i]);
			dp[i][2][1] = Math.max(dp[i - 1][2][1], dp[i - 1][1][0] - prices[i]);
		}

		// max(dp[prices.length-1][0...2][0])
		int maxProfit = Math.max(dp[len - 1][0][0], dp[len - 1][1][0]);
		maxProfit = Math.max(maxProfit, dp[len - 1][2][0]);
		return maxProfit;
	}

}